Международный коллектив физиков из России, Германии и ОАЭ показал, что одна из основных теорий для расчётов в области квантовой термодинамики — модель Швингера — обладает фрактальными свойствами, которые могут быть использованы для ускорения квантовых расчётов. Используя данное свойство, с помощью квантовых компьютеров можно ускорить решение задач в области логистики, машинного обучения и криптографии.
Выпущенный в России 8-кубитный процессор. Источник изображения: Университета МИСИС
«Модель Швингера была разработана в 1950-х годах. Несмотря на то, что это одна из базовых и хорошо изученных теорий, она обладает рядом нетривиальных особенностей, присущих более сложным теориям. Аналитически она разрешима в частных случаях безмассовых или невзаимодействующих частиц, но в общем случае решение неизвестно, поэтому модель представляет собой сложную задачу как для аналитических, так и для численных методов», — поясняется в пресс-релизе НИТУ МИСиС.
Фрактальными свойствами обладают и другие модели КЭД (квантовой электродинамики), например, модели Гейзенберга и Изинга описывающие магнитные свойства материалов. В таких случаях появляется возможность упростить описание моделей и ускорить расчёты, поскольку количество задействованных для вычислений компонентов можно сократить благодаря их фрактальности (самоподобию). И комплексная квантовая система будет уже не такой сложной.
В новой работе, опубликованной в журнале Physical Review Letters, учёные впервые показали, что модель Швингера также обладает фрактальными свойствами и это позволяет применить для расчётов так называемый анзац-метод, когда для расчёта системы с большим количеством объектов за основу берётся описание с меньшим числом частиц. Доказательство приведено для модели Швингера.
«Ранее у модели Швингера в основном состоянии самоподобная структура не наблюдалась. Отталкиваясь от точного решения для системы небольшого размера, мы строим описание для системы с большим числом частиц с помощью фрактального анзац-подхода. Наш метод очень эффективен. Мы полагаем, что его можно применить и для более широкого класса моделей», — сказал соавтор исследования Алексей Федоров, директор Института квантовой физики НИТУ МИСИС, руководитель научной группы «Квантовые информационные технологии» Российского квантового центра.
Поскольку проделанная работа затрагивает одномерную систему, задачей будущих исследований должен стать выход на двухмерные и трёхмерные системы. Это позволит перейти к созданию более совершенных квантовых процессоров на базе многоуровневых кубитов, опыт в разработке которых у российских учёных уже есть.