Голографическая реальность

⇡#Полтора открытия

Когда в архиве научных препринтов arXiv.org практически одновременно публикуются никак не связанные друг с другом статьи, подготовленные разными исследователями, но посвященные одной и той же в сущности теме, — это обычно признак того, что тема, по меньшей мере достаточно актуальная. Если же авторами работ при этом являются весьма заметные в науке люди, то на суть исследуемого предмета, скорее всего, имеет смысл обратить внимание не только ученым-физикам — даже если этот предмет выглядит довольно экзотично.

В течение одной недели февраля 2012 года свои новые публикации выложили в Интернет Крейг Хоган (Craig Hogan), директор Центра астрофизики частиц в Fermilab и профессор Чикагского университета (7-го числа), и Фрэнк Вилчек (Frank Wilczek) — лауреат Нобелевской премии по физике за 2004 год и профессор Массачусетского технологического института (12 февраля).

Правда, статью Хогана, посвященную его детищу — внушительных размеров экспериментальной установке под названием «Холометр» вряд ли можно называть совершенно новой. Первая версия этой работы появилась еще два года назад, а ныне увидела свет — ни много ни мало — уже 27-я версия статьи. В каком-то смысле историю версий этой публикации можно считать отражением того нелегкого пути, что пришлось пройти ученому при создании данного прибора — иногда в шутку именуемого коллегами «Хоганметром» и ныне уже почти готового к запуску в работу. Целью же опытов является непосредственная экспериментальная проверка гипотезы о том, что окружающий человека мир по своей волновой природе представляет собой нечто вроде оптической голограммы.

Статья нобелевского лауреата Фрэнка Вилчека, с другой стороны, является абсолютно новаторской и посвящена открытому им в квантовой теории объекту, получившему название Time Crystal («кристалл во времени» или «временнóй кристалл»). Формулируя более аккуратно, одновременно Вилчеком опубликованы две взаимодополняющие статьи. Одна — в соавторстве с Альфредом Шапире, посвященная математическому обнаружению кристаллоподобных структур (или, в эквивалентной формулировке, нарушений симметрии переноса) во времени классической физики. А вот вторая работа — особо интересная в данном случае — посвящена самоорганизации кристаллов во времени квантовой физики и открывает, похоже, массу интересных вещей об устройстве Вселенной как квантового компьютера.

Строго говоря, хотя в новой статье Фрэнка Вилчека достаточно внятно обсуждаются возможные практические приложения их открытия в области экспериментов с квантовыми компьютерами, там нет ни слова о «Вселенной как голограмме». Однако можно напомнить, что сама концепция квантового компьютинга в свое время была задумана как реализация вычислителя для моделирования процессов квантовой физики. Или, иначе, для моделирования реальности на фундаментальном микроскопическом уровне природы. Ну а чтобы стало понятнее, насколько тесно эти вещи связаны с голографией, можно вкратце напомнить историю вопроса.

⇡#Голографический принцип

Одна из важнейших нерешенных проблем (можно даже сказать, самая главная проблема) в физической науке XX, а теперь и XXI века — это принципиальная невозможность красиво и согласованно объединить две самые успешные теории: квантовую физику для описания частиц микромира и общую теорию относительности для макромира в космических масштабах (где гравитация трактуется в терминах искривления пространства-времени массой и энергией объектов).

В общедоступных терминах и понятиях суть этой принципиальной нестыковки популярно объясняют примерно так. Квантовая физика и эффекты гравитации начинают оказывать на один и тот же объект сопоставимое по силе воздействие лишь на чрезвычайно малых масштабах, именуемых планковскими (единица планковской длины — порядка 10^-35 метра, планковского времени — порядка 10^-44 секунды, эти единицы выводятся из трех главных констант физики — постоянной Планка для минимального кванта энергии, ньютоновой константы гравитационного взаимодействия и эйнштейновой константы скорости света). Но если опираться на имеющиеся физические теории, то с материей и пространством-временем на планковских масштабах происходят совершенно непостижимые вещи.

С одной стороны, материя, заключенная в объем пространства с величиной линейных размеров меньше, чем планковская длина, оказывается лежащей внутри так называемого шварцшильдовского радиуса для ее массы, рассчитанной на основе квантовой физики, — то есть в зоне, откуда ее в принципе невозможно увидеть. Иначе говоря, в пространстве-времени образуется микроскопическая сингулярность типа черной дыры. С другой же стороны, согласно иным расчетам, микроскопическая черная дыра с размерами меньше, чем планковская длина, никак не может иметь энергии, достаточной для порождения единственного кванта на своей шварцшильдовской частоте.

Для умопостижимого разрешения этих и подобных им логических противоречий уже многие десятилетия в физике пытаются создать различные варианты теории квантовой гравитации. В целом понятно, что на масштабах уровня планковских структура пространства-времени должна обладать какими-то существенно иными физическими свойствами. Однако в чем именно заключается эта «инаковость» — мнения у теоретиков имеются самые разные.

Одну из наиболее оригинальных, возможно, идей по этому поводу выдвинул известный голландский теоретик Герард 'т Хоофт (Gerardus (Gerard) 't Hooft), лауреат Нобелевской премии по физике за 1999 год. В начале 1990-х годов, при выборе нового направления исследований, 'т Хоофт особо заинтересовался известной работой Стивена Хокинга по излучению или «испарению» черных дыр. Согласно расчетам британского физика, черным дырам (как и частицам) оказывалось свойственно не только поглощение, но и излучение энергии. Это открытие порождало интереснейшие вопросы. Являются ли черные дыры элементарными частицами? И наоборот, являются ли элементарные частицы черными дырами?

Уже известные физикам свойства черных дыр, казалось бы, заставляют относить их к объектам, фундаментально отличающимся от обычных форм материи. Но если смотреть иначе, то современная наука пока вообще не может сказать что-либо определенное о физических законах для этих объектов. Интуиция ученого подсказывала 'т Хоофту, что изучение парадоксальной физики черных дыр в конечном итоге может привести к чему-то воистину великому — сопоставимому с открытием Макса Планка, сделанным при расследовании парадоксов излучения черного тела и в итоге приведшим к рождению квантовой физики.

Особый интерес вызывали у 'т Хоофта элегантные результаты по термодинамике и энтропии черных дыр, полученные в 1970-80-е годы Якобом Бекенштайном. Этот израильский теоретик наметил перспективный маршрут к объединению физических понятий типа энергии материи и геометрии пространства с абстрактными прежде идеями теории информации. Сначала Бекенштайн показал, что энтропия черной дыры пропорциональна площади ее горизонта событий (теоретическая поверхность, которая окружает черную дыру и обозначает «точку невозвращения» для материи и света, падающих в черную дыру). А затем, исследуя энтропию не только как меру потерянной энергии или хаотичности термодинамической системы, но и как меру информационной емкости, ученый помог разрешить известный «информационный парадокс» черных дыр.

Согласно выводам Хокинга, когда черная дыра исчезает при своем испарении, то вся информация о звезде, которая ранее коллапсировала для образования этой черной дыры, получается, тоже исчезает (излучение Хокинга не несет в себе никакой информации о внутреннем содержимом черной дыры). А это явно противоречило широко признанному в физике принципу, согласно которому информация во Вселенной не может быть разрушена и потеряна. Благодаря же работам Бекенштайна был получен важный ключ к разрешению этого парадокса. После того как им было обнаружено, что энтропия черной дыры — или, иначе, ее информационное содержимое — изменяется пропорционально площади поверхности горизонта событий, стало возможным показать и еще нечто очень важное.

Микроскопическая квантовая рябь на поверхности горизонта событий может кодировать в себе информацию о внутреннем содержимом черной дыры. На основе этого вывода родилось очень глубокое физическое прозрение, согласно которому вся 3D-информация о предшествовавшей звезде и прочих вещах, поглощенных дырой, может быть полностью закодирована на поверхности 2D-горизонта. А поскольку «испарение» черной дыры мыслится с поверхности, никакой загадочной потери информации при этом не происходит...

Взяв за основу результаты Бекенштайна, в 1993-94 годы Герард 'т Хоофт приступил к изучению физики черных дыр и их взаимосвязей с теорией информации. Вскоре — в процессе обсуждений новой концепции с коллегой из Стэнфордского университета Леонардом Сасскиндом — у ученых родилось и подходящее название для новой идеи: «голографический принцип». (Базовый принцип голограммы, если кто вдруг забыл или не в курсе, состоит в том, что вся информация записана на плоской 2-мерной пластине, однако когда на нее падает свет, то она воссоздает объемный 3-мерный образ.)

Сасскинд и 'т Хоофт развили идеи Бекенштайна на всю Вселенную в целом — грубо говоря, на том основании, что из-за конечной скорости света и любую точку космоса тоже можно считать имеющей свой собственный «горизонт событий». В фундамент новой концепции было положено два основополагающих начала. Во-первых, 'т Хоофт продемонстрировал, что вся информация, содержащаяся в некоторой произвольной области пространства, может быть представлена как «голограмма» — то есть теоретическое описание, помещающееся на границе этой области. А во-вторых, согласно голографическому принципу (если формулировать это предельно упрощенно) микроскопическую структуру пространства-времени следует считать гранулированной, то есть в конечном счете она оказывается состоящей из крошечных неделимых единиц — что-то типа пикселей цифрового дисплея с линейным размером в одну планковскую длину...

Поначалу необычные идеи 'т Хоофта разделялись лишь весьма небольшой группой учеников и единомышленников. Однако вскоре, по мере прогресса в теории струн и с появлением там понятия мембран различной размерности, предоставивших мощный инструментарий для изучения черных дыр, оказалось, что концепции голографического принципа чрезвычайно удобны и применимы к исследованиям разнообразных физических феноменов в пространстве-времени любой размерности. Примечательно, что изначально голографический принцип создавался как своего рода концептуальная альтернатива теории струн. Но вышло так, что наиболее знаменитая из работ в голографическом духе оказалась проделанной струнным теоретиком Хуаном Малдасеной (Juan Martín Maldacena) и ныне известна под названием AdS/CFT-соответствие.

В своем исследовании Малдасена сумел показать, что физика внутри гипотетической вселенной с 5 измерениями и с вогнутой геометрией пространства (так называемая вселенная анти-де Ситтера, или AdS) оказывается математически той же самой, что и физика, происходящая на ее 4-мерной границе (т. е. в мире, очень похожем на наш). Благодаря такому двойному голографическому описанию оказалось возможным, к примеру, существенно по новому, с позиций струнной теории, подойти к решению давних проблем физики конденсированной материи — таких как квантовые фазовые переходы, сверхтекучесть и высокотемпературная сверхпроводимость.

Короче говоря, постоянно растущее количество исследований в разных областях физики подтверждает, что идея «вселенной как голограммы» приводит к очень богатым и интересным результатам. По этой причине с высокой долей вероятности голографический принцип следовало бы считать верным. Но при этом, однако, пока что никто так и не смог внятно объяснить, почему этот принцип работает.

Более того, хотя многие физики сегодня в целом согласны со справедливостью голографической идеи — что информация на поверхностях содержит информацию обо всем в мире — они так и не знают принципиально важных вещей. Ни того, что конкретно следует считать поверхностями, кодирующими информацию; ни того, как именно эта информация закодирована; ни того, каким образом природа обрабатывает эти биты «единиц и нулей»; ни того, наконец, каким образом результат этой обработки порождает окружающий нас мир.

Пока что, можно сказать, у физиков имеются лишь веские основания подозревать, что Вселенная работает как гигантский квантовый компьютер, перерабатывающий информацию таким образом, чтобы моделировалась окружающая человека физическая реальность. Однако непосредственно сейчас этот компьютер представляет собой лишь гигантский черный ящик с совершенно непонятным для нас содержимым.

⇡#Холометр Хогана

Один из самых малоприятных моментов как для голографической гипотезы, так и для любой другой теории квантовой гравитации, заключается в том, что исследованию подвергается физика столь микроскопических масштабов, которые представляются в принципе недоступными для экспериментальной проверки теории опытом. При традиционных подходах экспериментаторов — тестировать гипотезы физики частиц с помощью все более и более мощных ускорителей — здесь понадобились бы приборы размером с нашу Галактику, а может, и еще больше.

Иначе говоря, проверять на опытах идеи о гранулированности или дискретности пространства-времени обычно никому и в голову не приходит. Точнее, никому, кроме разве что Крейга Хогана. Этот ученый решил взглянуть на голографический принцип в корне иначе, рассуждая примерно так. Если пространство-время — это зернистая голограмма, тогда Вселенную можно представлять себе как сферу, у которой внешняя поверхность разбита на клеточки планковского размера, а каждая из них содержит в себе один бит информации. Голографический принцип говорит, что количество информации на внешней поверхности должно соответствовать количеству бит, содержащихся внутри объема Вселенной. Поскольку объем сферической Вселенной намного больше, чем ограничивающая ее поверхность, то как это может быть достигнуто в реальности?

Хоган пришел здесь к такому выводу. Для того чтобы иметь одно и то же количество битов внутри Вселенной и на ее поверхности, мир внутри должен состоять из таких гранул, размеры которых ощутимо больше, нежели недостижимая для нас планковская длина. Или, формулируя то же самое чуть иначе, «картинка голографической Вселенной оказывается несколько размытой».

По оценкам Хогана, этот вывод означает, что вопреки всем ожиданиям «размытость» переносит микроскопическую квантовую структуру Вселенной в пределы досягаемости современного экспериментального оборудования. Согласно прикидкам ученого, голографическая «проекция» этой структуры может иметь намного большую зернистость — порядка 10^-16 метра. Цитируя Хогана, «так что если бы вы жили внутри голограммы, то вы могли бы это установить, измерив степень размытости картинки».

Такого рода «голографический шум» иначе называют поперечными голографическими флуктуациями в амплитуде сигнала. Наиболее чувствительным прибором для выявления подобного рода тонких отклонений продолжает оставаться интерферометр Майкельсона — то есть оптический прибор, в основе своей разработанный еще в XIX веке, но теперь дополненный лазером. Хогановский аппарат Holometer, сооружение которого скоро завершится в научно-исследовательском центре Fermilab, штат Иллинойс, должен стать наиболее чувствительным в мире лазерным интерферометром, превосходящим в своей точности измерений известные и значительно более крупные системы GEO600 и LIGO, разработанные для (пока безуспешного) детектирования гравитационных волн. Чувствительность нового прибора, где в паре работают два идентичных интерферометра, согласно расчетам и надеждам его создателей, должна оказаться достаточной для выявления голографических флуктуаций в пространстве-времени.

Следует, впрочем, подчеркнуть, что теоретический фундамент этого эксперимента является отнюдь не бесспорным, а многие специалисты по квантовой гравитации считают подход Хогана в корне неверным. Зыбкость теоретических основ прекрасно понимает и сам Крейг Хоган, по основной профессии физик-теоретик в области астрофизики частиц, который говорит о своем начинании так: «Это в действительности великая забава, чем-то напоминающая старомодные физические эксперименты, — когда вы в действительности и сами не знаете, каким окажется итоговый результат...»

Но даже оппоненты Хогана, в целом крайне скептически оценивающие шансы этого аппарата на выявление голографических флуктуаций, тем не менее признают, что если эксперимент окажется все-таки удачным, то «он произведет чрезвычайно сильное воздействие на один из самых открытых вопросов в фундаментальной физике; это станет первым доказательством, что ткань Вселенной является квантованной».

⇡#iTime-кристалл Фрэнка Вилчека

Для того чтобы стало понятнее, каким образом в «мир как голограмму» вписывается новая работа Фрэнка Вилчека о кристаллах во времени, удобно обратиться к еще одному из основополагающих исследований голографического принципа, проделанному Рафаэлем Буссо. В большой серии статей в конце 1990-х и начале 2000-х годов этот теоретик развернуто показал, каким именно образом голографические идеи можно развить за пределы поверхностей вокруг черных дыр.

В основу теории Буссо была положена концепция «светового листа» (light sheet) — воображаемых двумерных поверхностей или пузырей, которые окружают любой объект пространства и сохраняют всю информацию о внутреннем содержимом. При этом световой лист не просто пассивно фиксирует содержимое пузыря, но и проецирует содержащуюся на своей поверхности информацию вовне — в наш мир, порождая все то, что мы наблюдаем. Появляется возможность говорить, что этот световой лист не только порождает все силы и частицы, но и дает начало самой структуре пространства-времени.

Проблема в том, что за богатой и красивой математикой Рафаэля Буссо, к сожалению, совершенно не просматривалось, каким образом могут быть физически устроены подобные световые листы в реальном мире. И вот теперь появляется работа Фрэнка Вилчека, которую в каком-то смысле можно трактовать как напоминание, что за многие десятилетия исследований голографии наука давно уже сумела найти на замену плоским пластинам куда более емкий и эффективный способ для хранения голограмм — в виде кристаллов.

Можно еще раз повториться, что непосредственно в статье Вилчека ни слова не говорится про кристаллы голографической памяти. Но зато он обнаружил, что и в классическом, и в квантово-механическом описании нашего мира, как выяснилось, можно непротиворечиво и математически обоснованно выстраивать структуры кристаллов в 4-м измерении — то есть во времени. Такого рода кристаллы оказываются столь же стабильными, как и кристаллы в 3-мерном пространстве, так как порождаются они системами в своем наиболее стабильном состоянии энергетического минимума.

Что же это за системы? Как поясняет сам автор в одном из интервью, «возможны самые разные типы временнх кристаллов. Простейшей их реализацией были бы такие системы, геометрия которых позволяет им двигаться по кругу или циклу, возвращаясь в то же место после некоторого времени. Более сложной конфигурацией могло бы быть скопление атомов, свободно двигающихся в 3 измерениях, но периодически возвращающихся на свои исходные позиции». (Из чего логично предполагать, что вращающиеся частицы, атомы и молекулы заведомо порождают кристаллы во времени.)

Особо интересные результаты получились у Вилчека при анализе кристаллов во времени для квантово-механических систем, где каждый объект описывается математикой комплексных чисел, то есть имеет мнимую компоненту (с квадратным корнем из -1, или i). Это дало основание назвать такого рода структуры iTime-кристаллами, поскольку они формируются в мнимом времени.

Изучив периодическое поведение этих систем в мнимом времени, Вилчек вывел целый ряд важных следствий. Прежде всего, формирование таких кристаллов означает, что данный процесс обеспечивает механизм для отсчета времени — поскольку периодическое поведение по своей физической сути подобно маятнику. Можно сформулировать чуть иначе: выявлены признаки механизма тактовых синхроимпульсов в квантовом компьютере-Вселенной.

Другая интересная особенность конструкции, отмечает Вилчек, это то, что оказывается возможным, похоже, использовать временне кристаллы для реализации квантовых вычислений с нулевыми затратами энергии. Принципиальную возможность компьютеров такого рода — получивших название «обратимые вычисления» — обнаружил физик корпорации IBM Рольф Ландауэр еще в 1961 году. В природе же, как выясняется ныне, такого рода компьютерный принцип, быть может, реализован уже изначально...

Развернутый обзор последних достижений науки в области квантовых компьютеров, голографической памяти и компьютерно-генерируемой голографии можно найти в работе «Акустика голограмм». Там же, по соседству, имеется и обзор новейших результатов на разных направлениях исследований квантовой гравитации — причем все они так или иначе ведут к идее Вселенной как квантового голографического компьютера (см. раздел «Термодинамика эволюции»).

Похоже на то, что физика стоит на пороге действительно больших новых открытий.